C++ 백준 2579번: 계단 오르기

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

---

풀이

dp를 이용해서 해결했다.

dp[i][j]  = i는 층수, j는 몇 칸 전에서 왔는지를 저장했다.

 

초기값으로 dp[1][1] = score[1] / dp[2][1] = score[1]+score[2] / dp[2][2] = score[2] 를 넣어주고 

dp[3][j]부터는 j가 1과 2 경우를 나누어서 결과를 냈다. 

•  j가 1일경우 전 칸에서 왔으니 조건 "연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다." 때문에 dp[i-1][1]을 더하는 것은 불가능하다. 그래서  dp[i-1][2] ( 바로 밑 칸에서 올라왔는데 그 전은 두 칸 전에서 온 것), dp[i-2][1] (두 칸 전에서 올라왔는데 그 전은 한 칸 전에서 온 것), dp[i-2][2] ( 두 칸 전에서 올라왔는데 그 전은 두 칸 전에서 온 것) 3가지 중 max값과 score[i] 값을 더해주었다.
• j가 2일 경우에는 dp[i-2][1], dp[i-2][2] 중에 max값과 score[i]값을 더해주었다.

마지막 도착 계단은 꼭 밟아야 하니 마지막 도착 칸에 dp[마지막][1] 과 dp[마지막][2] 중에 max 값이 정답이다.

---

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[301][3] = { 0, };
int score[301] = { 0, };
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int num; cin >> num; // 계단의 개수
	for (int i = 1; i <= num; i++) {
		int tmp; cin >> tmp;
		score[i] = tmp;
	}
	// 초기값 세팅
	dp[1][1] = score[1]; 
	dp[2][1] = score[1]+score[2]; //1번째 칸 갔다가 2번째 칸 가는 경우
 	dp[2][2] = score[2]; // 두번째 칸 바로 가는 경우

	
	for (int i = 3; i <= num; i++) {  // i는 층수
		for (int j = 1; j <3; j++) { // j는 몇 칸 전에서 왔는지 1 or 2
 			if (j == 1) { 
				dp[i][j] = score[i] + max(dp[i-1][j + 1], max(dp[i - 2][1], dp[i - 2][2]));
			}
			else {
				dp[i][j] = max(dp[i - 2][1], dp[i - 2][2])+score[i];
			}
		}
	}
	int ans = max(dp[num][1], dp[num][2]);
	
	cout << ans << endl;

}