C++ 백준 11659번: 구간 합 구하기 4

https://www.acmicpc.net/problem/11659

11659번: 구간 합 구하기 4

문제

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ 100,000
• 1 ≤ i ≤ j ≤ N

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풀이

N,M의 최댓값이 10만이어서 만약에 배열에 저장하고 찾아가서 구간만큼 더하면 시간복잡도가 O(N^2)이 되어 시간초과가 나온다. 그래서 누적합(prefix sum)으로 해결해야 한다. 

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	int num; cin >> num; // 수 N개
	int cnt; cin >> cnt; // 횟수
	vector <int> v;
	vector <int> sum;
	int tmp;
	for(int i=0;i<num;i++){
		cin >> tmp;
		v.push_back(tmp);  // section1,2가 같을 경우 사용하려고 데이터 저장
		if (i != 0) {
			sum.push_back(tmp + sum[i - 1]); //누적합 i가 1부터
		}
		else {
			sum.push_back(tmp); //초기값 0번 인덱스
		}
	}
	while (cnt--) {
		int section1, section2;
		cin >> section1 >> section2; // 구간 

		if (section1 == section2) { //같은 경우에는 v벡터 값 출력
			cout << v[section1 - 1] << '\n';
		}
		else if (section1 == 1) { // ex) 구간이 1,4 이면 누적합 4 인덱스에 저장된 값 출력 
			cout << sum[section2 - 1] << '\n';
		}
		else { // 구간이 사이에 끼어있을 때
			cout << sum[section2 - 1] - sum[section1 - 2] << '\n';
		}

	}
}