C++ 백준 1992번 : 쿼드트리

https://www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

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풀이

전형적인 분할정복 문제, 조건에 틀릴 때마다 N*N 배열을 4등분으로 나누어서 재귀호출 형식으로 구현, 출력형식을 맞춰주기 위해서 분할정복 전에 '('와 끝에 ')'를 넣어주었다.

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[65][65] = { 0, };

void Quad_Tree(int x, int y, int num) {
	int pivot = arr[x][y];
	bool same = true;
	if (num == 1) { // 하나만 남을 경우
		same = true;
	}
	else {
		for (int i = x; i < x + num; i++) {
			if (!same) { // 다른 숫자가 나올 경우
				break;
			}
			for (int j = y; j < num + y; j++) {
				if (arr[i][j] != pivot) { // 다른 숫자가 나올 경우
					same = false;
					break;
				}
			}
		}
	}
	if (same) { // 다 같으면 출력
		cout << pivot;
	}
	else {
		cout << "(";
		Quad_Tree(x, y , num / 2); //왼쪽
		Quad_Tree(x, y + num / 2, num / 2); //오른쪽
		Quad_Tree(x+num/2, y , num / 2); //왼쪽 아래
		Quad_Tree(x+num/2, y + num / 2, num / 2); //오른쪽 아래
		cout << ")";
	}
}

int main(void)
{
	int num;
	cin >> num;
	for (int i = 0; i < num; i++) {
		string tmp;
		cin >> tmp;
		for (int j = 0; j < num; j++) {
			arr[i][j] = tmp[j]-'0';
		}
	}
	int pivot = 0;
	Quad_Tree(0, 0, num);
}