C++ 백준 1463번: 1로 만들기

https://www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

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풀이

 꼼수가 숨어있지 않을까 싶어 손으로 풀어보다 도저히 안 나와서 알고리즘 분류보니 DP문제 ㅜ.. dp문제는 참 풀기도 어렵고 dp문제라고 인식하기도 어렵다. 

먼저 숫자 하나(num)를 받으면 num까지 1부터 시작해서 dp를 채워나가는 방식을 택했다. 

A. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.

B. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.

C. 1을 뺀다.

로

dp[1] =0 ; dp[2]=1 으로 초기화 해준 후 A,B,C 하나씩 해본 후 최솟값에 +1 해서(i값에서 A,B,C로 가는 것) dp배열에 저장했다.

 

i = 2 일때

A. 불가능

B. 가능  dp[1]+1

C. dp[1]+1

여기서 min은 b 또는 c , dp[2] = 2

 

i = 3 일때

A. dp[1] + 1

B. 불가능

C. dp[2] + 1

여기서 min은 a, dp[3] =1

 

i = 4 일때 

A. 불가능

B. dp[2] + 1

C. dp[3] + 1

여기서 min은 b 또는 c , dp[4] = 2

 

i = 5 일때

A. 불가능

B. 불가능

C. dp[4] + 1

여기선 min은 c, dp[5] = 3

 

이런식으로 진행했다.

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1000001];

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	int num; cin >> num;
	dp[1] = 0;
	dp[2] = 1;
    
	for (int i = 3; i <= num; i++) {
		int a = 100000;
		int b = 100000;
		int c = 100000;
		
		if (i% 3 == 0) { // x가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
			a = dp[i/3]+1;
		}
		if (i % 2 == 0) { // x가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
			b = dp[i/2]+1;
		}
		c = dp[i - 1]+1; // 1을 뺀다.
		dp[i] = min(a, min(b, c));
	} //for
	cout << dp[num] << '\n';

	return 0;
} //main