C++ 백준 1010번 : 다리 놓기

 

https://www.acmicpc.net/problem/1010

1010번: 다리 놓기

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

---

풀이

알고리즘 문제 두 달만에 푸는 거라 처음에 감 못잡고 ,,,다짜고짜 그리기 시작

그리다 보니 엇? 조합 느낌이 나서 nCr로 해보니까 이게 왜 되는겨..? 굿~ 

 

바로 코딩 시작했는데 처음에는 nCr = n! / (n-r)! * r! 공식으로 해보니까 마지막 테스트 케이스에서 계속 0이 나오길래 ,, 팩토리얼 계산기 넣어보니까 OMG..

얼마만큼 알고리즘 문제를 안풀었길래 이런 사소한 것 조차 고려안했지...? 쏘 멍청쓰했다...

 

정수 타입을 long long으로 바꾸고 계산하니까 정답! 

 

다 풀고 나서 왜 조합인지 찾아본 결과

출처 : https://sieon-dev.tistory.com/37

조합의 개념을 다시 공부할 수 있었숨다..  조합은 순서와 상관없이 n개 중 r개를 고른다!

---

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


int main(){
	int test_case;
	cin >> test_case;

	for (int i = 0; i < test_case; i++) {
		int a, b;
		long long result = 1; // 결과값 
		cin >> a >> b;
		if (a == 1) { // 왼쪽 다리 하나일 경우
			cout << b << endl;
		}
		else if (a == b) { // 양쪽 다리 개수 같을 경우
			cout << 1 << endl;
		}
		else {
			int r = 1; // nCr 
			for (int i = b; i > b - a; i--) {
				result *= i; 
				result /= r;
				r++;
			}
			cout << result << endl;
		}
	}
}